Giả sử giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2}{- x + m}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng $\frac{1}{2}$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \in (- 5; - 3)

m \in (2; 4)

m \in (- 9; - 6)

m \in (- 1; \frac{1}{2})

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải.
Ta có

y = \frac{(m + 1) x + 2}{- x + m}

Tập xác định

D = ℝ \ \{m\}

y' = \frac{m^{2} + m + 2}{{(- x + m)}^{2}} > 0, \forall x \in D

.
Suy ra

\min_{[1; 3]} y = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y (1) = \frac{1}{2} \\ m \notin [1; 3] \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{m + 3}{m - 1} = \frac{1}{2} \\ m \notin [1; 3] \end{cases} \Leftrightarrow m = - 7 \in (- 9; - 6) .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi