Giả sử $\log_{27} 5 = a; \log_{8} 7 = b; \log_{2} 3 = c$ . Hãy biểu diễn $\log_{12} 35$ theo $a, b, c$ ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{3 b + 3 a c}{c + 2}

\frac{3 b + 3 a c}{c + 1}

\frac{3 b + 2 a c}{c + 3}

\frac{3 b + 2 a c}{c + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

\log_{27} 5 = a \Leftrightarrow \frac{1}{3} \log_{3} 5 = a \Leftrightarrow \frac{\log_{2} 5}{\log_{2} 3} = 3 a \Leftrightarrow \log_{2} 5 = 3 a c .

\log_{8} 7 = b \Leftrightarrow \frac{1}{3} \log_{2} 7 = b \Leftrightarrow \log_{2} 7 = 3 b .

Xét

\log_{12} 35 = \frac{\log_{2} 35}{\log_{2} 12} = \frac{\log_{2} (5. 7)}{\log_{2} ({3. 2}^{2})} = \frac{\log_{2} 5 + \log_{2} 7}{\log_{2} 3 + 2} = \frac{3 a c + 3 b}{c + 2} .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi