Giả sử $y = f (x)$ là một hàm số bất kì liên tục trên $(α; β)$ và $a, b, c, b + c \in (α; β)$ .
Mệnh đề nào sau đây sai?

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b + c} f (x) d x - \int_{a}^{c} f (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{b + c} f (x) d x + \int_{b + c}^{b} f (x) d x

\int_{a}^{b} f (x) d x = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{b}^{c} f (x) d x .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Xét đáp án A đúng do tính chất của tích phân nên loại.
Xét đáp án B sai do có

\int_{a}^{b} f (x) d (x) = \int_{a}^{b + c} f (x) d (x) + \int_{a}^{c} f (x) d (x)

\Rightarrow \int_{a}^{b} f (x) d (x) = \int_{a}^{b + c} f (x) d (x) - \int_{a}^{c} f (x) d (x)

= \int_{a}^{b + c} f (x) d (x) + \int_{c}^{a} f (x) d (x)

.
Chỉ đúng khi

b + c = c \Rightarrow b = 0

nên nhận.
Xét đáp án C đúng do tính chất của tích phân nên loại
Xét đáp án D đúng do

\int_{a}^{b} f (x) d (x) = \int_{a}^{c} f (x) d (x) - \int_{b}^{c} f (x) d (x)

= \int_{a}^{c} f (x) d (x) + \int_{c}^{b} f (x) d (x)

.
nên loại.

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi