Giá trị đúng của $\lim [\sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n - 1})]$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 1

0

1

+ \infty

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải: Lời giải
Chọn C

\begin{array}{l} \lim [\sqrt{n} (\sqrt{n + 1} - \sqrt{n - 1})] \\ = \lim [\frac{2. \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n - 1}}] \\ = \lim [\frac{2. \sqrt{n}}{\sqrt{n} (\sqrt{1 + \frac{1}{n}} + \sqrt{1 - \frac{1}{n}})}] \\ = \lim \frac{2}{\sqrt{1 + \frac{1}{n}} + \sqrt{1 - \frac{1}{n}}} = 1 \end{array}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi