Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 8 x}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- \frac{15}{4}

- \frac{7}{2}

- 3

- 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Tập xác định:

D = ℝ \ \{- 1\}

.
Đạo hàm:

f^{'} (x) = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{{(x + 1)}^{2}}

.
Xét

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x - 8 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \in [1; 3] \\ x = - 4 \notin [1; 3] \end{array}

.
Ta thấy hàm số đã cho liên tục và có đạo hàm trên đoạn

[1; 3]

.
Ta có:

f (1) = - \frac{7}{2}

;

f (3) = - \frac{15}{4}

;

f (2) = - 4

.
Vậy

\max_{[1; 3]} f (x) = f (1) = - \frac{7}{2}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi