Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} + \dfrac{{16}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\dfrac{3}{2};\;4} \right]\) bằng:
A.A.
\(24\)
B.B.
\(20\)
C.C.
\(12\)
D.D.
\(\dfrac{{155}}{{12}}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Ta có: \(y' = 2x - \dfrac{{16}}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 2x - \dfrac{{16}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow 2{x^3} = 16 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {\dfrac{3}{2};\;4} \right].\)
\(y\left( {\dfrac{3}{2}} \right) = \dfrac{{155}}{{12}};\;\;y\left( 2 \right) = 12;\;\;y\left( 4 \right) = 20.\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {\dfrac{3}{2};\;4} \right]} y = 20\;\;khi\;\;x = 4.\)
Chọn B.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
