Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=x-\frac{1}{x}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\) là:
A.A.
\(2\).
B.B.
\(\frac{5}{2}\).
C.C.
\(1\).
D.D.
\(\frac{8}{3}\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
\(\begin{array}{l}y' = 1 + \frac{1}{{{x^2}}} > 0,\forall x \in \left[ {\frac{1}{2};3} \right]\\ \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ {\frac{1}{2};3} \right]} y = y\left( 3 \right) = \frac{8}{3}\end{array}\)
Chọn đáp án D