Giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = - x^{3} + m x^{2} + (m^{2} - 12) x + 2$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(- 4; 0)

(5; 9)

(0; 3)

(3; 6)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có:

y^{'} = - 3 x^{2} + 2 m x + m^{2} - 12

và

y^{″} = - 6 x + 2 m

.
Điều kiện hàm số đạt cực tiểu tại

x = - 1

là:

\{\begin{cases} y^{'} (- 1) = 0 \\ y^{″} (- 1) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 - 2 m + m^{2} - 12 = 0 \\ 6 + 2 m > 0 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 2 m - 15 = 0 \\ m > - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = 5 \\ m = - 3 \end{array} \\ m > - 3 \end{cases} \Leftrightarrow m = 5 \in (3; 6)

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi