Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x⁴ + x . Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng Δ: x + 5y = 0 có phương trình là:

y = 5x - 3

y = 3x - 5

y = 2x - 3

y = x + 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có:

+ y = x⁴ + x ⇒ y' = 4x³ + 1

+ Δ: x + 5y = 0 ⇒ Δ có hệ số góc k = -

Gọi (D) là tiếp tuyến của (C) vuông góc với Δ thì (D) có hệ số góc k’ = 5.

Ta có: y’(x₀) = 5 ⇔ 4(x₀)³ + 1 = 5 ⇔ x₀ = 1 (x₀ là hoành độ tiếp điểm)

Suy ra tiếp điểm là: (1; 2).

Phương trình tiếp điểm: y = 5(x - 1) + 2 ⇔ y = 5x - 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi