Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho 10m là số nguyên và phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có: với mọi nên phương trình tương đương với Phương trình có nghiệm duy nhất tương đương với ta nhận nghiệm và loại hoặc nhận nghiệm và loại . + Trường hợp 1: Nhận nghiệm và loại . Điều này tương đương với (vô lí). + Trường hợp 2: Nhận nghiệm và loại . Điều này tương đương với . Suy ra: . Vì 10m là số nguyên nên . Trong tập hợp này có phần tử nên tập hợp cũng có phần tử. Chú ý: .