Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$ trên đoạn $[1; 3]$ . Giá trị $T = 2 M + m$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

3

5

4

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 3

liên tục trên đoạn

[1; 3]

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x

.
+)

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \notin [1; 3] \\ x = 2 \in [1; 3] \end{array}

.
+)

y (1) = 1; y (2) = - 1; y (3) = 3

\Rightarrow

M = \max_{[1; 3]} y = 3

m = \min_{[1; 3]} y = - 1

.
Vậy

T = 2 M + m = 2. 3 + (- 1) = 5

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi