Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{\cos^{2} x + \cos x + 1} .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2 M = 3 m .

M - m = \frac{2}{3} .

M - m = 1.

M - m = \frac{3}{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Đặt

t = \cos x, t \in [- 1; 1]

.
Ta có

y = \frac{t + 1}{t^{2} + t + 1},

y^{'} = \frac{- t^{2} - 2 t}{(t^{2} + t + 1)}, y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 0 \\ t = - 2 \notin [- 1; 1] \end{array}

y (- 1) = 0,

y (0) = 1, y (1) = \frac{2}{3} .

Vậy

M = 1

và

m = 0

\Rightarrow M - m = 1.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi