Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là

A.A. \(3y + x + 1 = 0\)

B.B. \(3y + x - 1 = 0\)

C.C. \(3y - x + 1 = 0\)

D.D. \(3y - x - 1 = 0\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Điều kiện: \(x \ne 2.\) Do M là giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) với trục hoành nên \(M\left( { - 1;0} \right)\)

Ta có \(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là \(k = y'\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}\)

Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là \(y = - \frac{1}{3}x - \frac{1}{3}x + 3y + 1\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi