Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sqrt{5 - x} + x$ trên đoạn $[- 4; 5]$ . Giá trị của $M - 2 m$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

5.

1.

6.

2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Hàm số

y = 2 \sqrt{5 - x} + x

xác định và liên tục trên

[- 4; 5]

.
Có

y^{'} = \frac{- 1}{\sqrt{5 - x}} + 1 = \frac{\sqrt{5 - x} - 1}{\sqrt{5 - x}}, \forall x \in [- 4; 5)

.
Cho

y^{'} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{5 - x} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 4 \in [- 4; 5]

Ngoài ra:

\{\begin{cases} y (- 4) = 2 \\ y (4) = 6 \\ y (5) = 5 \end{cases}

. So sánh các giá trị này ta suy ra

\{\begin{cases} M = 6 \\ m = 2 \end{cases} \Rightarrow M - 2 m = 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi