Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của $S$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = 1 + \ln 2.

S = 2 \ln 2 - 1.

S = 2 \ln 2 + 1.

S = \ln 2 - 1.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

\frac{x - 1}{x + 1} = 0 \Leftrightarrow x = 1

.
Khi đó

S = \int_{0}^{1} |\frac{x - 1}{x + 1}| d x = |\int_{0}^{1} (\frac{x - 1}{x + 1}) d x| = |\int_{0}^{1} (1 - \frac{2}{x + 1}) d x| = |{(x - 2 \ln |x + 1|)|}_{0}^{1}| = 2 \ln 2 - 1.

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi