Goi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - \frac{x}{3} + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây sai?

S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x

S = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x

S = 2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x

S = \int_{- 1}^{3} |f (x)| d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Theo giả thiết đề bài thì

S = \int_{- 1}^{3} |f (x)| d x

nên câu D đúng. Từ đó, nhìn hình vẽ ta suy ra được đáp án A với

S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x

cũng đúng (vì

\int_{- 1}^{1} f (x) d x > 0

và

\int_{1}^{3} f (x) d x < 0

).
Dễ thấy

\int_{- 1}^{1} f (x) d x = - \int_{1}^{3} f (x) d x

(có thể kiểm tra bằng máy tính bỏ túi) nên từ đáp án A suy ra

S = 2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x = - 2 \int_{1}^{3} f (x) d x

. Suy ra C đúng và B sai.
ChọnB

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi