Câu hỏi

Gọi S là tổng các giá trị của tham số m < 0 thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn của hàm số y=f(x)=x3−2mx2−4m2x+100 bằng 12. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau.

A.

−15<S<−10 .

B.

−5<S<0 .

C.

−20<S<−15 .

D.

10<S<−5 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Lời giải
Chọn B
Ta có: y'=3x2−4mx−4m2;y'=0⇔x=2m<0x=−2m3>0
TH1: −2m3≥2⇔m≤−3
Khi đó Min[1;2]f(x)=f(2)=−8m2−8m+108=12⇔m2+m−12=0⇔m=−4m=3
Do đó m=−4
TH2: −2m3≤1⇔m≥−32
Min[1;2]f(x)=f(1)=−4m2−2m+101=12⇔−4m2−2m+89=0⇔m=−1+3574m=−1−3574
Đối chiếu đk 0>m>−32 suy ra không có m thỏa mãn.
TH3: 1<−2m3<2⇔−3<m<−32
Min[1;2]f(x)=f(−2m3)=4027m3+100=12⇔m=−29753<−3
Suy ra không có m thỏa mãn.
Vậy S=−4 .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.