Câu hỏi

Gọi S tà tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln6x−2x2+m trên đoạn 1;e là nhỏ nhất. Tổng các phần tử của S là

A.

66.

B.

86.

C.

69.

D.

72.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Lời giải
Chọn A
y=ln6x−2x2+m . Điều kiện x>0 .
Xét hàm số gx=ln6x−2x2+m trên 1;e
⇒g′x=1x−4x=1−4x2x<0,∀x∈1;e⇒gx nghịch biến trên 1;e
img1
TH1: Với ln6−2+m<0⇒min1;ey=ln6−2+m>0
TH2: ln6−2+m≥0ln6e−2e2+m≤0⇔m≥2−ln6m≤2e2−ln6e⇔2−ln6≤m≤2e2−ln6e
⇒min1;ey=0
TH3: Với ln6e−2e2+m>0⇒min1;ey=ln6e−2e2+m=ln6e−2e2+m>0
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1;e có giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi 2−ln6≤m≤2e2−ln6e
⇒S=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Tổng các phần tử của S bằng 1121+11=66 .

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.