Gọi (T) là đồ thị của hàm số f(x) = |x + 2| |x - 2|. Xét các mệnh đề sau:

I. (T) đối xứng qua gốc toạ độ O.

II. (T) đối xứng qua gốc trục Ox.

III. (T) đối xứng qua trục Oy.

IV. (T) không có trục đối xứng.

Mệnh đề đúng là

Mệnh đề I.

Mệnh đề II.

Mệnh đề III.

Mệnh đề I và IV.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Tập hợp xác định D = R đối xứng qua x₀ = 0. ∀x ∈ R ⇒ -x ∈ R và

f(-x) = |-x + 2| - |-x - 2| = |-(x - 2)| - |-(x + 2)|

= - (|x + 2| - |x - 2|) = -f(x).

Do đó f(x) là hàm số lẻ. Vậy đồ thị (T) đối xứng qua gốc toạ độ O và không có trục đối xứng.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi