Gọi \(x, y\) là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \({\log _9}x = {\log _6}y = {\log _4}\left( {x + y} \right)\) và \(\frac{x}{y} = \frac{{ - a + \sqrt b }}{2}\), với \(a, b\) là hai số nguyên dương. Tính \(T = {a^2} + {b^2}\).