Gọi x;x2 là nghiệm của phương trình x- 20x - 17 = 0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức \(C=x_1^3+x_2^3\)

A.A. 9000
B.B. 2009
C.C. 9020
D.D. 2090
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phương trình x2−20x−17=0có Δ=468>0 nên phương trình có hai nghiệm x1; x2

Theo hệ thức Vi-et ta có:\(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = 20\\ {x_1}.{x_2} = - 17 \end{array} \right.\)

Ta có:

\( C = x_1^3 + x_2^3 = x_1^3 + 3x_1^2{x_2} + 3x_2^2{x_1} + x_2^3 - 3x_1^2{x_2} - 3x_2^2{x_1} = {({x_1} + {x_2})^3} - 3{x_2}{x_1}({x_1} + {x_2}) = 9020\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.