Gọi $z$ lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$ trong mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

|z_{1} - z_{2}| = |\vec{O M} + \vec{O N}| .

|z_{1} - z_{2}| = |\vec{M N}| .

|z_{1} - z_{2}| = |\vec{O M} + \vec{M N}| .

|z_{1} - z_{2}| = |\vec{O M} - \vec{M N}| .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Giả sử

z_{1} = a + b i (a; b \in ℝ)

và

z_{2} = x + y i (x; y \in ℝ)

.
Khi đó

M (a; b)

và

N (x; y)

.
Suy ra

|z_{1} - z_{2}| = |(a - x) + (b - y) i| = \sqrt{{(a - x)}^{2} + {(b - y)}^{2}}

.
Lại có

|\vec{M N}| = M N = \sqrt{{(a - x)}^{2} + {(b - y)}^{2}}

. Vậy

|z_{1} - z_{2}| = |\vec{M N}|

. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi