Câu hỏi

Hai bạn học sinh Trung và Dũng đang đứng ở mặt đất bằng phẳng, cách nhau 100m  thì nhìn thấy một chiếc diều ( ở vị trí  C giữa hai bạn). Biết góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Trung là 500 và góc ''nâng'' để nhìn thấy diều ở vị trí của Dũng là 400 . Hãy tính độ cao của diều  lúc đó so với mặt đất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A.A. 49,26m
B.B. 49,24m
C.C. 50m
D.D. 51m
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Độ cao của diều là CD, độ dài AB=100m. Trung đứng ở A , Dũng đứng ở B .

Gọi AD = x(0 < x < 100)

\(⇒BD=100−x\)

Xét ΔACD vuông tại D ta có \(CD = AD.\tan A = x.\tan {50^ \circ }\)

Xét ΔABD vuông tại D ta có \( CD = BD.tanB = \left( {100 - x} \right).\tan {40^ \circ }\)

Nên \(\begin{array}{l} x.\tan {50^ \circ } = \left( {100 - x} \right)\tan {40^ \circ }\\ \Rightarrow x \simeq 41,32 \Rightarrow CD = 41,32.\tan {50^ \circ } \simeq 49,24{\mkern 1mu} m \end{array}\)

Vậy độ cao của diều  lúc đó so với mặt đất là 49,24m

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.