Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục Ox có phương trình dao động lần lượt là $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + φ_{1})$ và $x_{2} = A_{2} \cos (ω t + φ_{2})$ . Giả sử x = x₁ + x₂ và y = x₁ – x₂. Biết giá trị cực đại của x gấp 2 lần giá trị cực đại của y. Với mọi giá trị của A₁ và A₂ thì độ lệch pha cực đại giữa x₁ và x₂ gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.53,14^o.

B.43,14^o.

C.36,87^o.

D.120,87^o.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Gọi P là giá trị cực đại của x; Q là giá trị cực đại của y
Ta có:

P^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})

và

Q^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} - 2 A_{1} A_{2} \cos (φ_{2} - φ_{1})

Theo đề: P² = 4Q²

\Rightarrow

\cos (φ_{2} - φ_{1}) = \frac{3}{10} . \frac{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}{A_{1} A_{2}} \underset{\cos i}{\geq} 0, 6 \Rightarrow |φ_{2} - φ_{1}| \leq 53, 13^{0}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi