Hai con chuồn chuồn bay trên hai quỹ đạo khác nhau tại cùng một thời điểm. Một con bay trên quỹ đạo đường thẳng từ điểm
đến điểm
với vận tốc
. Con còn lại bay trên quỹ đạo đường thẳng từ
về
với vận tốc
. Hỏi trong quá trình bay, thì khoảng cách ngắn nhất mà hai con đạt được là bao nhiêu?
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201748012873261604/obj201748012873261604116164_images/obj201748012873261604116164_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201748012873261604/obj201748012873261604116164_images/obj201748012873261604116164_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201748012873261604/obj201748012873261604116164_images/obj201748012873261604116164_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201748012873261604/obj201748012873261604116164_images/obj201748012873261604116164_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201748012873261604/obj201748012873261604116164_images/obj201748012873261604116164_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/201748012873261604/obj201748012873261604116164_images/obj201748012873261604116164_img6.png)
.
.
.
.
Xét ở thời điểm t Tọa độ của con chuồn chuồn bay từ B về A là
. Do con chuồn chuồn bay từ C về A trên đường thẳng AC có hệ số góc
nên tọa độ của con chuồn chuồn này là:
Như vậy ở thời điểm t khoảng cách giữa 2 con chuồn chuồn sẽ là:
Khoảng cách giữa 2 con chuồn chuồn nhỏ nhất khi và chỉ khi
đạt giá trị nhỏ nhất với
Xét
trên
Ta có:
khoảng cách ngắn nhất giữa 2 con chuồn chuồn trong quá trình bay là
Do đó, đáp án đúng là D. Nhận xét: Đây là một bài toán cần khả năng tư duy thật nhanh khi làm bài thi trắc nghiệm. Và bài toán này cũng cần khả năng tính toán rất cẩn thận vì số liệu khá lớn. Ở bước xử lí đạo hàm của hàm số
nếu tính toán sai rất có thể các bạn sẽ chọn min ở 2 đầu của đoạn
nên sẽ chọn đáp án B hoặc C.
VẬY ĐÁP ÁN LÀ D.