Lời giải:Ta có:
\({E_1} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}.\frac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{r_1^2}}\)
\({E_2} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_2^2}} = {9.10^9}.\frac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{r_2^2}}\)
Ta thấy \(\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right| \Rightarrow {r_1} = {r_2} \Rightarrow {E_1} = {E_2}\)
=> Điểm C cách đều A, B => loại đáp án A, D
- Giả sử C là trung điểm AB thì: \({r_1} = {r_2} = 0,15m\).
Khi đó: \({E_1} = {E_2} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}.\frac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{0,{{15}^2}}} = 8000\left( {V/m} \right)\)
Suy ra \(E = {E_1} + {E_2} = 2{{\rm{E}}_1} = 2.8000 = 16000 \ne 2000\) => Loại C
- A, B, C tạo thành tam giác đều thì: \({r_1} = {r_2} = 0,3m\)
Khi đó: \({E_1} = {E_2} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}} = {9.10^9}.\frac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{0,{3^2}}} = 2000\left( {V/m} \right)\)
Suy ra: \(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2 + 2{{\rm{E}}_1}{E_2}.\cos {{120}^0}} = 2000V/m\)
Vậy A,B,C tạo thành tam giác đều.
