Lời giải:Gọi vận tốc của người thứ nhất là \(x\) (km/h) (\(x>10\)).
Vận tốc của người thứ hai là \(x-10\) (km/h).
Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: \(8-6=2\) (giờ).
Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: \(2 + \dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{3}\) (giờ).
Vì cùng đi quãng đường AB nên quãng đường đi của hai xe là như nhau nên ta có:
\(\begin{array}{l}
2x = \dfrac{8}{3}\left( {x - 10} \right)\\
\Leftrightarrow \dfrac{{6x}}{3} - \dfrac{{8\left( {x - 10} \right)}}{3} = 0\\
\Leftrightarrow 6x - 8x + 80 = 0\\
\Leftrightarrow - 2x = - 80\\
\Leftrightarrow x = \left( { - 80} \right):\left( { - 2} \right)\\
\Leftrightarrow x = 40\,\text{(thỏa mãn)}
\end{array}\)
Vậy quãng đường AB dài số kilômét là:
\(S=40.2=80\) (km).
