Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song cùng chiều. Phương trình dao động của hai vật tương ứng là \({{x}_{1}}=A\cos \left( 3\pi t+{{\varphi }_{1}} \right)\) và \({{x}_{2}}=A\cos \left( 4\pi t+{{\varphi }_{2}} \right).\) Tại thời điểm ban đầu, hai vật đều có li độ bằng \(\frac{A}{2}\) nhưng vật thứ nhất đi theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai đi theo chiều âm trục tọa độ. Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của hai vật lặp lại như ban đầu là

A.A. 1s

B.B. 3s

C.C. 2s

D.D. 4s

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

+ Chu kì dao động của (1): \({{T}_{1}}=\frac{2\pi }{{{\omega }_{1}}}=\frac{2}{3}s\)

+ Chu kì dao động của (2): \({{T}_{2}}=\frac{2\pi }{{{\omega }_{2}}}=\frac{1}{2}s\)

Để trạng thái của 2 vật lặp lại như ban đầu thì thời gian phải là bội chung của \(\left( {{T}_{1}},{{T}_{2}} \right)\)

Ta có: \(BCNN\left( {{T}_{1}},{{T}_{2}} \right)=BCNN\left( \frac{2}{3},\frac{1}{2} \right)\)

Từ các đáp án ta có 2, 3 là bội chung của \(\left( {{T}_{1}},{{T}_{2}} \right)\)

\(\Rightarrow \) Thời gian ngắn nhất là 2s

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi