Hàm số F nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 3}{x^{2} + 4 x + 3}$ ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (x) = 2 \ln | x + 3 | - \ln | x + 1 | + C

F (x) = \ln (2 | x + 1 |) .

F (x) = \ln |\frac{x + 1}{x + 3}| + 2

F (x) = \ln [(x + 1) (x + 3)]

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có

f (x) = \frac{x + 3}{x^{2} + 4 x + 3} = \frac{x + 3}{(x + 3) (x + 1)} = \frac{1}{x + 1}

Suy ra

\int f (x) d x = \int \frac{1}{x + 1} d x = \ln | x + 1 | + C

Suy ra một nguyên hàm là

F (x) = \ln (| x + 1 |) + \ln (2) = \ln (2 | x + 1 |)

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi