Hàm số \(f\left( x \right)=\frac{{7\cos x - 4{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{{\cos x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}\) có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{3\pi }}{8}.\) Giá trị của \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

A.A. \(\frac{{3\pi - 11\ln 2}}{4}\) \(\frac{{3\pi - 11\ln 2}}{4}\)

B.B. \(\frac{{3\pi }}{4}\) \(\frac{{3\pi }}{4}\)

C.C. \(\frac{{3\pi }}{8}\) \(\frac{{3\pi }}{8}\)