Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \,x + {e^x} - 5x\) ?

A.A. \(F\left( x \right) = - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + 1\)

B.B. \(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - 5x + 3\)

C.C. \(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2}\)

D.D. \(F\left( x \right) = - \cos x + \frac{{{e^x}}}{{x + 1}} - \frac{5}{2}{x^2}\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {\sin \,x + {e^x} - 5x} \right)dx = - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + C} \)

Chọn \(C = 1 \Rightarrow F\left( x \right) = - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + 1\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi