Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.A.
\(a < 0,b > 0,c > 0\)
B.B.
\(a < 0,b > 0,c < 0\)
C.C.
\(a < 0,b < 0,c > 0\)
D.D.
\(a < 0,b < 0,c < 0\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Từ đồ thị hàm số ta có:
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,y = - \infty \Rightarrow a < 0\)
+ Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên \(a.b < 0\) mà \(a < 0 \Rightarrow b > 0\)
+ Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên \(c < 0\)
Vậy \(a < 0,b > 0,c < 0\)
Chọn: B