Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.A. \(\left( {5; + \infty } \right)\)

B.B. \(( - \infty ;1)\)

C.C. (-2;3)

D.D. (1;5)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có: \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\Rightarrow y'={{x}^{2}}-6x+5\)

\(y'\le 0\Leftrightarrow {{x}^{2}}-6x+5\le 0\Leftrightarrow 1\le x\le 5\)

⇒ Hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-3{{x}^{2}}+5x-2\) nghịch biến trên khoảng (1;5).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi