Câu hỏi

Hàm số \(y={{x}^{3}}-mx+1\) có hai cực trị khi và chỉ khi   

A.A. \(m=0\)     
B.B. \(m>0\)    
C.C. \(m<0\)  
D.D. \(m\ne 0\)  
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Để có hai điểm cực trị thì phương trình \(y'=3{{x}^{2}}-m=0\) cần có hai nghiệm phân biệt. Khi đó điều kiện là \(m>0.\)

Với điều kiện này ta tìm được hai nghiệm \({{x}_{1}}=-\sqrt{\frac{m}{3}},{{x}_{2}}=\sqrt{\frac{m}{3}}.\) Ta có \(y''\left( x \right)=6x\Rightarrow y''\left( {{x}_{1}} \right)=-6\sqrt{\frac{m}{3}}<0,\,\,y''\left( {{x}_{2}} \right)=6\sqrt{\frac{m}{3}}>0.\)

Do đó \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) tương ứng là các điểm cực đại và cực tiểu.

Chọn đáp án B

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.