Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi $m$ thỏa mãn

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \leq 1

m < 3

m \geq 3

- 1 \leq m \leq 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
TXĐ:

D = ℝ

y^{'} = 3 x^{2} + 6 x + m

(a = 3; Δ^{'} = 9 - 3 m)

.
Điều kiện để hàm số đồng biến trên

ℝ

là

y^{'} \geq 0, \forall x \in ℝ

\Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ^{'} \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 > 0 \\ 9 - 3 m \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow m \geq 3

.
Vậy

m \geq 3

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi