Hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 1}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(- \infty; - 1)

(- 1; 1)

(- \infty; + \infty)

(0; + \infty)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Tập xác định:

D = ℝ

Ta có

y^{'} = \frac{- x^{2} + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array}

;

\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x}{x^{2} + 1} = 0

.
Ta có bảng biến thiên sau:

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; 1)

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi