Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R :         

A.

 img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

 Đáp án B và C.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Phân tích: Rất nhiều học  sinh cho rằng: Hàm số img1 nghịch biến khi và chỉ khi img2 trên tập xác định. Nhưng các em lưu ý rằng khi đọc kĩ quyển sách giáo khoa toán của bộ giáo dục ta thấy: -Theo định lý trang 6 sách giáo khoa: Cho hàm số img3 có đạo hàm trên K thì ta có: a) Nếu img4 thì hàm số img5 đồng biến trên K. b) Nếu img6 thì hàm số img7 nghịch biến trên K. Như vậy có thể khẳng định chỉ có chiều suy ra từ img8 thì f(x) nghịch biến chứ không có chiều ngược lại. - Tiếp tục đọc thì ở chú ý trang 7 sách giáo khoa ta có định lý mở rộng: Giả sử hàm số img9 có đạo hàm trên K. Nếu img10 img11 và img12 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. Như vậy, đối với các hàm đa thức bậc ba, bậc bốn (ta chỉ quan tâm hai hàm này trong đề thi) thì đạo hàm cũng là một đa thức nên có hữu hạn nghiệm do đó ta có khẳng định: Hàm đa thức img13là hàm nghịch biến trên img14 khi và chỉ khi đạo hàm img15       Từ đó ta đi đến kết quả: A) img16 img17 (loại) B) img18 img19  (chọn) C) img20 img21  .

Vậy đáp án đúng là D.  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.