Hãy chọn mệnh đề sai:
A.A.
Nếu \(a>0\) và \(a\ne 1\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}={{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\Leftrightarrow {{\alpha }_{1}}={{\alpha }_{2}}\)
B.B.
Nếu \(0<a<1\) thì \({{a}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow \alpha >0\)
C.C.
Nếu \(0<a<1\) và \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\) thì \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\)
D.D.
Nếu \(0<a<1\) và \({{a}^{{{\alpha }_{1}}}}>{{a}^{{{\alpha }_{2}}}}\) thì \({{\alpha }_{1}}<{{\alpha }_{2}}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Ta có hàm số \(y={{a}^{x}}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a>1\) và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0<a<1\) nên đáp án \(A,C,D\) đúng.
Đáp án B sai. Ví dụ \(0<a=\frac{1}{2}<1\) thì \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\alpha }}>1\Leftrightarrow 1>{{2}^{\alpha }}.\) Nếu \(\alpha >0\) thì do hàm số \(y={{2}^{x}}\) đồng biến nên \({{2}^{\alpha }}>{{2}^{0}}=1.\) Vô lý.
Chọn đáp án B.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
