Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 (x + 1) < 4 \\ (m^{2} + 1) x - 2 < m^{2} x \end{cases}$ có tập nghiệm là:

S = (-∞ ; -3)

S = ∅

S = (3 ; +∞)

S = (-3 ; 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Hệ bất phương trình đã cho tương đương với:
$\{\begin{cases} 3 x + 9 > 0 \\ x - 2 < 0 \end{cases}$ (1)
- Xét phương án S = (-∞ ; -3) thấy -4 ∈ (-∞ ; -3) nhưng 3.(-4) < 0. Vậy -4 không là nghiệm của hệ (1) nên S = (-∞ ; -3) sai.
- Xét phương án S = ∅ thấy -1 là một nghiệm của hệ (1), do đó tập nghiệm của (1) khác ∅. Vậy S = ∅ sai.
- Xét phương án S = (3 ; +∞) có 4 ∈ (3 ; +∞) nhưng 4 - 2 > 0. Do đó 4 không là nghiệm của hệ (1) nên S = (3 ; +∞) sai.
- Vì các phương án trên đã sai ta dự đoán S = (-3 ; 2) đúng, thật vậy:
-3 < x < 2 ⇔ $\{\begin{array}{l} x > - 3 \\ x < 2 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x > - 9 \\ x < 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 x + 9 > 0 \\ x + 2 < 0 \end{cases}$
S = (-3 ; 2) đúng.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Hệ bất phương trình 2x - 5(x + 1) < 4(m2 + 1)x - 2 < m2x có tập nghiệm là:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} 2 x - 5 (x + 1) < 4 \\ (m^{2} + 1) x - 2 < m^{2} x \end{cases}$ có tập nghiệm là: