Hệ nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất $\{\begin{matrix} x - y - 3 z = 0 \\ x - z = 0 \\ 2 x - y - 4 z = 0 \end{matrix}$ là

(1, - 2, 1)

(1, 2, 1)

(4, 2, 1)

(7, 2, 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

r(A) = 2 < n = 3. Suy ra hệ có vô số nghiệm Số ẩn tự do = n – r = 3 – 2 = 1 Vậy hệ đã cho tương đương với hệ sau

\{\begin{matrix} x - y - 3 z = 0 \\ y + 2 z = 0 \end{matrix}

Chọn z làm ẩn tự do, z = a. ( Trac nghiem online - cungthi.online

)

\{\begin{matrix} x = a \\ y = - 2 a \\ z = a \end{matrix}

Ta có nghiệm tổng quát X(a) = (a, -2a, a) Nghiệm cơ bản của hệ là X(1) = (1, -2, 1)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi