Hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} - y^{2} = 3 \\ xy = 2 \end{cases}$ có nghiệm là

(2 ; 1), (-2 ; -1) , (-2 ; 1), (2 ; -1)

(2 ; 1), (-2 ; -1)

(-2 ; 1), (2 : -1)

Đáp số khác.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Hệ đã cho tương đương với hệ: $\{\begin{array}{l} x^{2} - y^{2} = 3 \\ x^{2} y^{2} = 4 \end{array} với xy > 0 (I) . Đặt \{\begin{cases} u = x^{2} ⩾ 0 \\ v = y^{2} ⩾ 0 \end{cases}$
$Hệ (I) \Leftrightarrow \{\begin{cases} u - v = 3 \\ uv = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} v = u - 3 \\ u (u - 3) = 4 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} v = u - 3 \\ u^{2} - 3 u - 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} u = 4 và u = - 1 (loại) \\ v = u - 3 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u = 4 \\ v = 1 \end{cases}$
⇔ x² = 4 ; y² = 1 ⇔ x = ±2 ; y = ±1.
Vì xy = 2 nên x và y cùng dấu.
Vậy x = 2 ; y = 1 và x = -2 ; y = -1.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Hệ phương trình: x2 - y2 = 3xy =2có nghiệm là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} - y^{2} = 3 \\ xy = 2 \end{cases}$ có nghiệm là