Hệ phương trình: có nghiệm là
(1 ; 2 ) , (-1 ; -2)
(1 ; 2), (-2 ; -1)
(1 ; 2) , (2 ; 1)
(1 ; 2), (2 ; 1), (-1 ; -2) , (-2 ; -1)
Lấy phương trình (1) - (2) ta được: xy = 2
Lấy phương trình (2) + (1) ta được: x2 + y2 = 5 ⇔ (x + y)2 - 2xy = 5
⇔ (x + y)2 = 9 ⇔ x + y = ±3.
- Với x + y = 3, x và y là nghiệm của phương trình:
X2 - 3X + 2 = 0 ⇔ x = 1 ; y = 2 và x = 2, y = 1.
- Với x + y = -3, x và y là nghiệm của phương trình:
X2 + 3X + 2 = 0 ⇔ x = -1 ; y = -2 và x = -2 ; y = -1.