Hệ phương trình x + y = m - 1                     (1)x2 + y2 = m2 - 4m + 5   (2)có nghiệm khi và chỉ khi:

A.

∀m

B.

1 < m < 5

C.

m ≤ 1 và m ≥ 3

D.

1 < m ≤ 3

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phương trình (2) ⇔ (m - 1)2 - 2xy = m2 - 4m + 5 ⇔ xy = m - 2.
Suy ra x và y là nghiệm của phương trình: X2 - (m - 1)X + m - 2 = 0 .
Phương trình này có a + b + c = 1 - m + 1 + m - 2 = 0 nên hệ phương trình đã cho có ít nhất 1 bộ nghiệm: x = 1; y = m - 2. Vậy hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.