Hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A.
∀m
B.
1 < m < 5
C.
m ≤ 1 và m ≥ 3
D.
1 < m ≤ 3
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phương trình (2) ⇔ (m - 1)2 - 2xy = m2 - 4m + 5 ⇔ xy = m - 2.
Suy ra x và y là nghiệm của phương trình: X2 - (m - 1)X + m - 2 = 0 .
Phương trình này có a + b + c = 1 - m + 1 + m - 2 = 0 nên hệ phương trình đã cho có ít nhất 1 bộ nghiệm: x = 1; y = m - 2. Vậy hệ phương trình có nghiệm với mọi m.