[HH12. C1. 3. D05. d] Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và là điểm đối xứng với qua . Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm có thể tích . Thể tích bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi chia khối tứ diện thành hai khối đa diện gồm và khối đa diện chứa đỉnh có thể tích .
Dễ thấy lần lượt là trọng tâm của và
Gọi là diện tích
Gọi là chiều cao của tứ diện
Khi đó
Mà
Suy ra
Chọn A
Gọi chia khối tứ diện thành hai khối đa diện gồm và khối đa diện chứa đỉnh có thể tích .
Dễ thấy lần lượt là trọng tâm của và
Gọi là diện tích
Gọi là chiều cao của tứ diện
Khi đó
Mà
Suy ra