[HH12. C3. 2. D08. b] Trong không gian $O x y z$ , cho $A (2; - 1; - 4)$ , $B (1; 3; 3)$ . Mặt cầu $(S)$ có tâm $A$ và bán kính bằng khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(O x y)$ . Phương trình mặt cầu $(S)$ là

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 9

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 3

{(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có phương trình mặt phẳng

(O x y) : z = 0

Gọi

R

là bán kính của mặt cầu
Ta có

R = d (B, (O x y)) = \frac{|0 + 0 + 3|}{\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 1^{2}}} = 3

Vậy phương trình cần tìm là:

{(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 4)}^{2} = 9

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi