Hình lập phương có đường chéo bằng a thì có thể tích bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

3 \sqrt{3} a^{3}

\frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}

\frac{\sqrt{3}}{9} a^{3}

a^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

có đường chéo

A C' = a

.
Gọi cạnh của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

là

x \Rightarrow A C' = \sqrt{A A'^{2} + A' C'^{2}} = x \sqrt{3}

\Rightarrow x \sqrt{3} = a \Rightarrow x = \frac{a}{\sqrt{3}}

.
Vậy thể tích của hình lập phương

A B C D . A' B' C' D'

bằng

{(\frac{a}{\sqrt{3}})}^{3} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi