Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y = x (1 - x)$ và $y = x^{3} - x$ có diện tích bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{37}{12}

\frac{5}{12}

\frac{8}{3}

\frac{9}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Xét phương trình

(x^{3} - x) - x (1 - x) = 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 0 \\ x = 1 \end{array}

.
Diện tích hình phẳng cần tìm là

S = \int_{- 2}^{0} |x^{3} + x^{2} - 2 x| d x + \int_{0}^{1} |x^{3} + x^{2} - 2 x| d x = |\int_{- 2}^{0} (x^{3} + x^{2} - 2 x)| d x + |\int_{0}^{1} (x^{3} + x^{2} - 2 x)| d x = \frac{37}{12}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi