Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
y = |x| - |x - 2|
y = 2|x| - |x - 2|
y = |x| + |x - 2|
y = 2|x| + |x + 2|
• Nửa đường thẳng Az : y = ax + b, a ≠ 0, x ≤ 0. Az qua A(0 ; 2) và B (-1 ; 4) nên ta có:
Do đó Az : y = -2x + 2 = -x - x + 2 = |x| + |x - 2|.
• Đoạn AC có phương trình : y = 2 với 0 < x < 2, nên suy ra AC : y = 2 = x - x + 2 = |x| + |x - 2|.
• Nửa đường thẳng Ct : y = ax + 6, a ≠ 0, x ≥ 2. Ct qua C(2 ; 2) và E(3 ; 4) nên:
Do đó Ct : y = 2x - 2 = x + x - 2 = |x| + |x - 2|.
Vậy đường gấp khúc zACt là đồ thị của hàm số y = |x| + |x - 2|.