Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ . Giá trị của biểu thức $M = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

M = 18

M = 6

M = 20

M = 24

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị của hàm số

y = a x^{4} + b x^{2} + c

ta có

a < 0; b > 0; c < 0

, đồ thị đi qua các điểm

A = (1; 2)

;

B = (0; - 1)

và

y_{c d} = 3

.
Ta có hệ phương trình

\{\begin{cases} a . 1 + b . 1 + c = 2 \\ a . 0 + b . 0 + c = - 1 \\ y (\sqrt{- \frac{b}{2 a}}) = 3 \end{cases}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} c = - 1 \\ a + b = 3 \\ a . {(- \frac{b}{2 a})}^{2} + b . (- \frac{b}{2 a}) + c = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = - 1 \\ a + b = 3 \\ b^{2} + 16 a = 0 \end{cases}

Suy ra

M = a^{2} + b^{2} + c^{2} = 18

hoặc

M = a^{2} + b^{2} + c^{2} = 226

. Từ đó

M

có thể nhận giá trị là 18.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi