Hình vuông cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
A.A.
\(\dfrac{1}{2}\)
B.B.
\(1\)
C.C.
\(\sqrt 2 \)
D.D.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Xét hình vuông ABCD có các cạnh là 1.
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD là giao điểm O của hai đường chéo AC và BD.
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = 1 + 1 = 2\) \( \Rightarrow AC = \sqrt 2 .\)
Có O là trung điểm của AC nên: \(OA = OC = R = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Chọn D.